Firmware - Marzo 2014 / N°98 - (Page 16)
Figura 3:
Interpolazione
Tramite
Parabola
maggiore sarà il grado di accuratezza
della curva di fitting. In questa sede
vedremo un esempio pratico della tecnica di interpolazione della curva di accuratezza e della tecnica di compensazione considerando un comune
sensore di temperatura, ovvero l'integrato MCP9700. Dal foglio specifiche di
quest'ultimo prendiamo in considerazione la curva d'accuratezza (figura 1),
sull'asse delle ascisse viene riportato il
valore reale della temperatura in gradi,
mentre sull'asse delle ordinate viene
riportato l'errore presente sulla misura
a quella temperatura, ad esempio ad
una temperatura reale di 25° il sensore
restituirà una lettura di 24,5° in quanto
parabola, la quale ha un andamento
(figura 3) abbastanza simile alla curva
reale. Quindi indicando con x il valore
reale della temperatura il valore y letto
dal sensore sarà dato della temperatura reale meno un fattore d'errore (precedentemente interpolato come un curva del secondo grado funzione della
temperatura reale), ad esempio nel nostro caso il sensore restituirà
y = x-Errore = x-0,0002x 2 +0,0196x0,0664
dove come già detto i coefficienti dell'errore sono stati ottenuti dall'interpolazione della curva d'accuratezza. A
questo punto il calcolo della temperatura reale si riduce alla semplice solu-
zione di un equazione di secondo grado,
nel nostro caso i coefficienti dell'equazione di secondo grado sono,
a = -0,0002
b = 1+0,0196=1,0196
c = y-0,0664
quindi leggendo un valore di temperatura e utilizzando la soluzione generica
dell'equazione di secondo grado si ot-
l'errore a 25° è -0,5° mentre ad una
temperatura reale di 110° il sensore restituirà una temperatura di 110°.
Per interpolare la curva mostrata in figura vengono considerati alcuni punti di
quest'ultima e sistemati ordinatamente
in due vettori (X e Y), che verranno poi
riutilizzati su Scilab, quindi ad esempio considerando 6 generici punti della
curva X=[-25,0,25,50,75,100];
Y=[0,7 , 0,05 , -0,3 , -0,35 , -0,2 , 0,25];
ed interpolando con un polinomio del
primo grado la funzione ci restituirà
una retta, (figura 2) questa soluzione è
molto lontana dalla reale curva, mentre
interpolando con un polinomio di secondo grado la funzione restituirà una
Figura 4:
Confronto
fra le Curve
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Le MCU C8051F91x-C8051F90x
Single-Chip Usb To Uart Bridge
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Rilevamento interruzioni con Atmel ATA6870
Una Proposta TI per i Convertitori DC-DC
TOOLS FreeRTOS e SAM4L, le ragioni di una perfetta integrazione
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